超 音 波 縱 振 動 喇 叭 的 設 計
各種型狀的縱振動喇叭設計主要的記號：
S1 ：喇叭的大端面積，cm2
S2 ：喇叭的小端面積，cm2
Sχ：喇叭大端面起x處的斷面積，cm2
D1 ：喇叭的大端部直徑，cm
D2 ：喇叭的小端部直徑，cm
Dχ：喇叭大端面起x處的直徑，cm
ρ ：喇叭材料密度，g/cm3
c ：喇叭材料中的音速度，cm/s
ƒ ：喇叭的共振周波數，1/s
ω ：喇叭的共振角周波數＝2πƒ，1/s
m ：工具質量，g
mt ：工具的等值質量，g
α ：波長常數＝ω/ c，1/cm
l ：半波長共振喇叭長度，cm
Γ：S2ρc/ωmt
Λ：質量係數＝ωmt / S2ρc＝1/Γ
λ：喇叭材料中的超音波波長＝c / ƒ，cm
ρt：工具材料的密度，g/cm3
c t：工具材料中的音速度，cm/s
lt：斷面均勻的棒狀工具長度，cm
αt：ω/ cｔ，1/cm
u 1：喇叭大端面的振幅，cm
u 1：喇叭小端面的振幅，cm
uχ：喇叭大端面起x處的振幅，cm
M：喇叭的振幅放大率
超音波縱振動錐型喇叭的設計
超音波縱振動錐型喇叭的基本型狀
1.標準錐型喇叭設計
2.直線即接連大端面的錐型喇叭設計
3.小端面接連筆直直線部的錐型喇叭設計
標準錐型喇叭 直線連大端面的錐型喇叭 小端面接直線的錐型喇叭
直線即接連大端面的錐型喇叭設計
在錐型喇叭連接直線部的喇叭型狀，若尺寸設計適當，振幅放大率可大於單純錐體喇
叭，實用及實務上宜採用此種設計。另直線即接連大端面的錐型喇叭，要選適當的αl2值
，以免太降低振幅放大率M。
直線即接連大端面的錐型喇叭圖示
（1）直線即接連大端面的錐型喇叭設計之共振條件式：
在錐型部的大端面連接直線部時，設輸入端及輸出端面積分別為S1，S2，則決定l1及
l2長度的共振條件式如下：
（2）直線即接連大端面的錐型喇叭設計之振幅放大率式：
下例為一斷面圓型的縱振動錐型喇叭，輸入端直徑設為 60 mm，輸出端為 20 mm，共
振周波數設為20KHz，喇叭材料設用鎳鉻鋼，欲求l1、l2尺寸及喇叭之振幅放大率。
設αl2 ＝3.00，使振幅放大率M成最大。
由上計算式可設計直線即接連大端面的錐型喇叭如下圖：
小端面接連筆直直線部的錐型喇叭設計
小端面接連筆直直線部的錐型喇叭圖示
（1）小端面接連筆直直線部的錐型喇叭設計共振條件式
下圖例為一斷面圓型的縱振動錐型喇叭，輸入端直徑設為 60mm，輸出端為 20 mm，
αl1＝2，共振周波數設為20KHz，喇叭材料設用鎳鉻鋼，欲求 l1及 l2以決定喇叭尺寸及喇
叭之振幅放大率。
由上計算式可設計直線即接連小端面的錐型喇叭尺寸如下圖：
上述資料部份內容引述 超音波工學理論實務 復漢出版社有限公司
編著者：賴耿陽